2次関数のグラフは「放物線」
2次関数にいくつかの値を代入してグラフを描くと、図のような曲線になります。
この曲線のことを放物線と言います。
軸と頂点
放物線は、左右対称な形をしています。この中央に引いた線を軸、放物線の先端の座標を頂点と言います。
やってみよう！
次の2次関数の軸と頂点を求めなさい。
(1) \(y=-x^2+1\)
(2) \(y=(x-1)^2-2\)
\(x^2\)の符号によって、グラフの向きが変わる
\(x^2\)の係数がマイナスになっている場合、2次関数のグラフは上にとがった形になります。この形の放物線を上に凸(うえにとつ)と言います。この形が、物を投げた時の軌道になっているので、「放物線」と呼ばれています。
軸と頂点は、式を見ればわかる
関数の式の中に、軸と頂点が隠れていることを覚えておきましょう。これを知っていれば、値を代入しなくても2次関数のグラフを描くことができます。
また、\(x^2\)の係数がプラスで、下に尖った形の放物線のことを下に凸(したにとつ)と言います。
これが解ければOK！
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Question 1 of 4
1.
次の2次関数の軸を求めなさい。
\(y=(x+2)^2-1\)-
\(x=\)
正解！不正解ヒント
符号に注意しましょう。
-
-
Question 2 of 4
2.
次の2次関数の頂点を求めなさい。
\(y=(x+2)^2-1\)-
( , )
正解！不正解 -
-
Question 3 of 4
3.
次の2次関数の軸を求めなさい。\(a\)は実数の定数とします。
\(y=-2(x-a)^2-a\)-
\(x=\)
正解！不正解 -
-
Question 4 of 4
4.
次の2次関数の頂点を求めなさい。\(a\)は実数の定数とします。
\(y=-2(x-a)^2-a\)-
( , )
正解！不正解 -