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高校数学I　2次関数

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  1. 2次関数とグラフ
  2. 2次関数の最大・最小
  3. 2次関数の決定
  4. 2次方程式とグラフ
問題 1 of 17

2次関数のグラフ

次の2次関数の軸と頂点を求めなさい。

(1) \(y=-x^2+1\)
(2) \(y=(x-1)^2-2\)

2次関数のグラフは「放物線」

2次関数にいくつかの値を代入してグラフを描くと、図のような曲線になります。

この曲線のことを放物線と言います。

軸と頂点

放物線は、左右対称な形をしています。この中央に引いた線を軸、放物線の先端の座標を頂点と言います。

\(x^2\)の符号によって、グラフの向きが変わる

\(x^2\)の係数がマイナスになっている場合、2次関数のグラフは上にとがった形になります。この形の放物線を上に凸(うえにとつ)と言います。この形が、物を投げた時の軌道になっているので、「放物線」と呼ばれています。

軸と頂点は、式を見ればわかる

関数の式の中に、軸と頂点が隠れていることを覚えておきましょう。これを知っていれば、値を代入しなくても2次関数のグラフを描くことができます。

また、\(x^2\)の係数がプラスで、下に尖った形の放物線のことを下に凸(したにとつ)と言います。

これが解ければOK！