問題 1 of 33

降べき・昇べき

2020年7月16日

整式の整理

整式は、同じ文字を含む項を( )でくくって整理することができます。
\(y\)について整理した整式:
\(ax^2y+3xy-4x^2=(ax^2+3x)y-4x^2\)

降べき・昇べき

整式の項を、次数の高い順に並べることを「降べき(こうべき)の順」、次数の低い順に並べることを「昇べき(しょうべき)の順」と言います。
\(5x^3+2x^2-3\) :降べきの順
\(-3+2x^2+5x^3\) :昇べきの順

やってみよう!

次の式を\(x\)について降べきの順、昇べきの順に整理しなさい。

\(5x^2y^3-4x^3y^2+2x^2+xy-7\)

「\(x\)について…」=\(x\)の次数で考える

複数の文字を含む整式の場合は、どの文字について並び替えるのかを確認しなければいけません。

今回は「\(x\)について」と言われているので、まずは\(x\)の次数を数えます。

\(x\)の次数で降べき、昇べきに並べる

次数が分かったら、\(x\)の次数の順番に、降べき・昇べきに並べ替えます。

\(x^2\)の項が2つあります。このような場合は、\(x\)以外の文字の次数を見て並べましょう。

\(x\)について整理する

同じ次数の項を( )で整理して、1かたまりにしておくことも忘れないようにしましょう。
また、決まりではありませんが、注目している文字を項の最後に書くのが一般的です。

降べきの順:
\(-4y^2x^3+(5y^3+2)x^2+ yx-7\)  (答)
昇べきの順:
\( -7+yx+(5y^3+2)x^2-4y^2x^3\)  (答)

これが解ければOK!