問題 1 of 33

累乗の計算

2020年7月13日

指数法則①

累乗のかけ算は、指数のたし算になります。
累乗をかけ算に分解してみると、その仕組みがわかります。

指数法則②

累乗の累乗は、指数のかけ算になります。
これも、かけ算を分解して考えてみましょう。

指数法則③

かけ算と累乗は、計算の順番を入れ替えることができます。
問題によって、かけ算を先にした方がよい場合と、累乗を先にした方が良い場合があります。

やってみよう!

次の計算をしなさい。

(1) \(3xy \times 2x^3y^2\)
(2) \((a^2b)^3\)

累乗のかけ算は、指数のたし算

(1)
指数法則を使って計算します。難しければ、かけ算に分解して考えてみましょう。
\(3xy \times 2x^3y^2=3 \cdot x \cdot y \cdot 2 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y\)

  • 数字部分:\(3 \times 2\)
  • \(x\)の数:4つ
  • \(y\)の数:3つ

ゆえに、\(3xy \times 2x^3y^2=6x^4y^3\) (答)

難しい問題は、分解して考える

(2)
複雑な問題は、かけ算に分解して考えてみましょう。
\((a^2b)^3=(a \cdot a \cdot b) \times (a \cdot a \cdot b) \times (a \cdot a \cdot b)\)

  • \(a\)の数:6つ
  • \(b\)の数:3つ

ゆえに、\((a^2b)^3=a^6b^3\) (答)

これが解ければOK!