問題 1 of 33

整式の次数

2020年7月16日

単項式の次数

文字をかけ算している回数のことを、その単項式の次数と言います。

\(5x^2y\)は、文字が3つかけ算されているので、3次の単項式「3次式」です。

整式の次数

整式の項の中で、最大の次数を整式の次数と言います。

\(5x-3x^2y^3+2x^3-4y^2\)には4つの項がありますが、最も次数が高いものは5次式なので、この整式全体の次数も5となります。

やってみよう!

次の整式は何次式か。また、[ ]内の文字に注目すると何次式か。

\(4x^3-2ax^2y^3+5y^2b^2\) [\(x\)]

一番次数の高い項が、整式の次数になる

一つ一つの項の次数を調べ、最も大きいものが整式の次数になります。

\(4x^3-2ax^2y^3+5y^2b^2\)の3つの項のうち、最も次数が高いものは6次式なので、この整式全体の次数も6となります。

答 6次式

「\(x\)に注目する」=\(x\)だけを数えて次数を決める

次数は、1つの文字だけを数えることもあります。問題をよく読んで判断しましょう。

\(x\)に注目したとき、\(4x^3-2ax^2y^3+5y^2b^2\)の3つの項のうち、最も次数が高いものは3次式なので、この整式全体の次数も3となります。

答 \(x\)に注目すると、3次式

これが解ければOK!